Notions de Statistiques:
Vocabulaire:
Dans une étude statistique, on étudie un caractère (exemple: le sport pratiqué) de chaque individu (exemple: l'élève). L'ensemble des individus est appelé la population (exemple: les élèves de la classe).
Une série statistique est l'ensemble des données collectées.
Remarque: Le caractère est:
→ soit quantitatif, c'est-à-dire que l'on peut compter (exemple: la taille);
→ soit qualitatif, c'est-à-dire que l'on ne peut pas compter (exemple: sport pratiqué).
Effectif:
Définition: L’effectif correspond au nombre de valeur ayant un caractère spéciale. L’effectif total est la somme des effectifs.
Exemple:
|
Pointure |
38 |
39 |
41 |
42 |
43 |
44 |
|
Effectif |
3 |
7 |
8 |
12 |
5 |
2 |
L’effectif de la pointure 43 est 5.
3+7+8+12+5+2 = 37
L’effectif total est 37.
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=110s
Effectif cumulé croissant:
Définition: L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.
Exemple:
|
Pointure |
38 |
39 |
41 |
42 |
43 |
44 |
Total |
|
Effectif |
3 |
7 |
8 |
12 |
5 |
2 |
37 |
|
Effectif cumulé croissant |
3 |
10 |
18 |
30 |
35 |
37 |
|
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=2017s
Fréquence:
Définition: La fréquence d'une valeur ou d'une donnée d'un caractère est le quotient de l’effectif de cette valeur/donnée par l’effectif total.
Remarque: Une fréquence s'exprime sous forme fractionnaire, décimale ou de pourcentage, c'est-à-dire une fraction dont le dénominateur est égale à 100.
Exemple:
|
Pointure |
38 |
39 |
41 |
42 |
43 |
44 |
Total |
|
Effectif |
3 |
7 |
8 |
12 |
5 |
2 |
37 |
La fréquence de la pointure 41 vaut:
Réponse sous forme:
→ décimal: 0,22
→ de pourcentage: 21,6%
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=313s
Moyenne:
Méthode: On ajoute toutes les valeurs du caractère étudié et on divise par le nombre d'individus considérés.
Exemple n°1:
Voici, les notes d'un élève:
13 ; 16 ; 14 ; 14 ; 11
Exemple n°2:
|
Pointure |
38 |
39 |
41 |
42 |
43 |
44 |
Total |
|
Effectif |
3 |
7 |
8 |
12 |
5 |
2 |
37 |
38×3+39×7+41×8+42×12+43×5+44×2 = 1522 3+7+8+12+5+2 = 37
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=1196s
Médiane:
Définition: La médiane est un nombre qui partage la série ordonné par ordre croissant en 2 groupes de même effectif.
Exemple n°1:
Voici, les notes d'une classe pour un contrôle:
10 ; 19 ; 3 ; 19 ; 15 ; 4 ; 5 ; 2 ; 15
2<3<4<5< 10 <15<15<19<19
La médiane de cette série est 10.
Exemple n°2:
Voici, les notes d'une classe pour un contrôle:
5 ; 16 ; 18 ; 19 ; 4 ; 7 ; 14 ; 8 ; 19 ; 18
4<5<7<8< 14 < 16 <18<18<19<19
(14+16)÷2=15
La médiane de cette série est 15.
Exemple n°3:
Voici les notes du brevet blanc de maths d'un collège:
|
Note |
2 |
4 |
5 |
8 |
9 |
12 |
14 |
15 |
17 |
19 |
|
Effectif |
13 |
11 |
15 |
16 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
|
Note |
2 |
4 |
5 |
8 |
9 |
12 |
14 |
15 |
17 |
19 |
|
Effectif |
13 |
11 |
15 |
16 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
|
Effectif |
13 |
24 |
39 |
55 |
60 |
64 |
66 |
69 |
70 |
74 |
Effectif total: 74
74 ÷ 2 = 37
La médiane est entre la 37ème et 38ème valeur.
La médiane est 5.
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=2370s
Etendue:
Définition: L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
Exemple n°1:
Voici, les notes d'une classe pour un contrôle:
15 ; 2 ; 10 ; 14 ; 8 ; 3 ; 8 ; 17 ; 6 ; 3 ; 16 ; 1 ; 15 ; 7 ; 19 ; 14 ; 12
L’étendue vaut: 19 − 1 = 18
Exemple n°2:
|
Pointure |
38 |
39 |
41 |
42 |
43 |
44 |
Total |
|
Effectif |
3 |
7 |
8 |
12 |
5 |
0 |
37 |
L’étendue vaut: 43 – 38 = 5
Explication en vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=4uwBFoq_nhY&t=1812s
Version pdf pour imprimer: Merci de vous connecter
.134 vues